Mathematik

1. Arithmetik und Algebra

• Grundrechenarten und deren Anwendung in komplexen Rechenaufgaben.
• Bruchrechnung, inklusive Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Brüchen.
• Dezimalzahlen und Prozentrechnung.
• Terme und Gleichungen: Vereinfachen, Umformen und Lösen von linearen und quadratischen Gleichungen sowie von Ungleichungen.
• Funktionen: Lineare, quadratische, exponentielle und trigonometrische Funktionen, inklusive ihrer Eigenschaften und Graphen.

2. Geometrie

• Grundkonstruktionen mit Zirkel und Lineal, Winkelkonstruktionen.
• Eigenschaften von Figuren: Dreiecke, Vierecke, Kreise und andere geometrische Formen.
• Satzgruppe des Pythagoras, Trigonometrie in der Ebene.
• Raumgeometrie: Körperberechnungen (Volumen, Oberfläche) von Prismen, Zylindern, Pyramiden, Kegeln und Kugeln.
• Analytische Geometrie: Punkte, Geraden und Ebenen im Koordinatensystem, Vektoren.

3. Stochastik

• Wahrscheinlichkeitsrechnung: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeit, Kombinatorik, Bernoulli-Experimente.
• Statistik: Datenerfassung und -auswertung, Darstellung von Daten in Diagrammen, Maßzahlen der zentralen Tendenz und der Streuung.

4. Analysis

• Differentialrechnung: Grenzwerte, Ableitungen, Tangenten, Optimierungsaufgaben.
• Integralrechnung: Stammfunktionen, Flächenberechnungen zwischen Graphen und der x-Achse, bestimmtes Integral.

5. Anwendungsbezogene Mathematik

• Finanzmathematik: Zinsrechnung, Zinseszinsrechnung, Rentenrechnung.
• Lineare Optimierung: Graphische Lösungsverfahren, Simplex-Verfahren.
• Anwendung der Analysis und der Stochastik in Naturwissenschaften, Technik und Wirtschaft.

6. Logik und Beweise

• Grundlagen der Logik: Aussagenlogik, Prädikatenlogik.
• Beweisverfahren: Direkter Beweis, Indirekter Beweis, Vollständige Induktion.

7. Mathematische Problemstellungen und Projekte

• Mathematische Modellierung: Realitätsnahe Problemstellungen, die mithilfe mathematischer Methoden gelöst werden.
• Projektarbeit: Fächerübergreifende Projekte, die mathematische Konzepte in realen Kontexten anwenden.